19世纪冰湖上的切冰场景

在现代国际贸易和经济地理的理论模型中，“冰山运输成本”（iceberg transport cost）是一个十分重要的假设。在这一假设下，若商人想把x数量的某商品从甲地运输到乙地，从甲地装载的商品数量不能是x，而是tx （t > 1），因为在运输过程中，一个固定比例m = (t - 1) / t的商品会像漂流着的冰山一样逐渐“融化”。这种简化处理的想法有着非常悠久的历史，古典经济学家在思考谷物运输时，认为牲畜会在途中吃掉一定份额的粮食，与冰山运输成本异曲同工。更重要的是，由于Eaton-Kortum模型提供了一条连接贸易理论和实证分析的新路径，许多关于贸易的实证论文，都跟随EK模型以此假设为基础。

近年来更是有经济史相关的研究采用这一假设，例如Donaldson和Hornbeck（2016）估计十九世纪美国铁路对经济增长的贡献，以及Donaldson (2018) 用英属印度铁路研究交通基础设施对经济发展的影响，Barjamovic等（2019）使用亚述人的贸易记录构建模型来预测古代城市的位置，与考古学进行了有趣的对话。尽管这个假设遭受了一些质疑，但是它依然获得很多研究的青睐，主要原因是在数学形式上十分优雅，是一种处理运输成本的简洁方式。

“冰山运输成本”是不是真实的呢？为了检验这一应用广泛的假设，Bosker和Buringh（2020）的研究提供了新颖的角度和证据：既然把这种运输成本比喻为“冰山”，那就找一家运冰的企业数据来分析吧！

在冰箱普及之前，冰块贸易曾十分繁荣，不过在历史上大部分时间里，冰块买卖都是短距离的地方性贸易。直到1806年，由于隔热材料的创新和运输经验的累积，美国商人弗雷德里克·图多尔成功将一百三十吨冰从波士顿运往加勒比海的马提尼克岛。随后三十年间，图多尔公司的贸易范围不断扩大，将冰块远销至巴西、印尼、菲律宾、中国。冰块不仅没有在船上全部融化，反而十分有利可图，图多尔成为了波士顿的“冰王”，并且吸引更多企业参与到远距离贩冰行业。在十九世纪六十年代，波士顿的冰块出口量达到了顶峰（见图一）。随着冰箱的出现和普及，冰块贸易成为了历史，最终在二十世纪走向没落。

图一 波士顿的冰出口量

作者收集了十九世纪美国图多尔公司（Tudor Company）的运售冰块的档案数据（见图二），包括波士顿的冰块价格、装卸载成本、以及目的地的冰块价格，同时能够匹配从波士顿到各个目的地的平均航运时间。最终，作者收集到1806年至1880年的1469条运冰数据，其中包括28个不同的目的地城市。由于原始档案并没有记录冰块在运输过程中的融化信息，作者通过报纸、杂志、以及其他书籍资料，找到了其中47条关于融化的记录。

图二 图多尔公司关于运冰单位成本的记录

作者认为，如果现实世界中的冰块运输成本能够很好地被“冰山运输成本”所刻画，需要满足两个重要条件：第一个条件是“融化外生”，即运输过程中的冰块融化比例是外生的，它不依赖于运冰的数量和价格；第二个条件是“运输成本与价格成比例”，从波士顿出口的冰块应与其在波士顿的生产价格成比例关系，并且不依赖于冰的出口量的多少。作者发现，数据显示在运冰成本没有违背第一个假设条件，冰的融化量主要由运输距离和使用的隔热材料所决定（如图三散点图所示），与冰的运输量并没有相关性。

图三 航运天数与冰块融化（不同颜色代表使用了不同隔热材料）

然而，第二个条件在现实中并不能很好满足，因为运输成本的主要组成部分并不会受到原产地价格的影响。一方面装卸冰块的工人工资是按小时或天数支付的，与冰块市场价格高低无关；另一方面隔热材料的成本主要由运输距离决定，也不受波士顿的冰块价格影响。更重要的是，运冰业是一个规模经济的行业，冰的出口运输量越多，其单位运输成本越低。回归分析也支持这一结论：冰块的运输量每上升1%，每吨的运输成本降低约0.064%。所以，正如经济学中许多假设一样，“冰山运输成本”虽然简洁优雅，但是牺牲了一些真实性。

这篇论文的精彩之处在于，它使用历史数据去检验经济学理论中的一个重要且富有争议的假设，其研究目的与行为经济学设计实验来检验理性人假设颇为类似。虽然从方法论的角度来讲，经济学假设并不需要完全真实，而是要在“真实性”和“易于处理”之间做出权衡。但是不妨设想一下，如果萨缪尔森和克鲁格曼在创建模型的时候，看到了这些冰块贸易的真实数据，会不会调整假设，以至于让贸易理论走上另外一条迥然不同的道路呢？

文献来源: Bosker, M., & Buringh, E. (2020). Ice (berg) transport costs. The Economic Journal, 130(629), 1262-1287.

其他参考文献：Barjamovic, G., Chaney, T., Co?ar, K., & Horta?su, A. (2019). Trade, merchants, and the lost cities of the bronze age. The Quarterly Journal of Economics, 134(3), 1455-1503.

Donaldson, D., & Hornbeck, R. (2016). Railroads and American economic growth: A “market access” approach. The Quarterly Journal of Economics, 131(2), 799-858.

Donaldson, D. (2018). Railroads of the Raj: Estimating the impact of transportation infrastructure. American Economic Review, 108(4-5), 899-934.

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